Giải phương trình vô tỷ sau
\(x^2\) - x +12\(\sqrt{1-x}\) = 36
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BẰNG PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC
Giải phương trình
\(\sqrt{x^3+2x}+\sqrt{3x-1}=\sqrt{x^3+4x^2+4x+1}\)
Dạ em không biết ạ,tại vì em mới học lớp 4 ạ,em xin lỗi ạ
giải bất phương trình vô tỷ sau ( có cách nào hay hơn cách bình phương không ạ ? )
\(\sqrt{x+2}\) - \(\sqrt{3-x}\) > \(\sqrt{5-2x}\)
Tìm điều kiện và tìm x bằng cách giải phương trình vô tỷ :\(\sqrt{3x-2}+x^2-x\) = 2
giải phương trình vô tỉ sau
\(\sqrt{12-\frac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}=x^2\)
\(\sqrt{12-\frac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}=x^2\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{12-\frac{12}{x^2}}-3+\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}-1=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{12-\frac{12}{x^2}-9}{\sqrt{12-\frac{12}{x^2}}+3}+\frac{x^2-\frac{12}{x^2}-1}{\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}+1}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{3x^2-12}{x^2}}{\sqrt{12-\frac{12}{x^2}}+3}+\frac{\frac{x^4-x^2-12}{x^2}}{\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}+1}-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^2}}{\sqrt{12-\frac{12}{x^2}}+3}+\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+3\right)}{x^2}}{\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}+1}-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(\frac{\frac{3}{x^2}}{\sqrt{12-\frac{12}{x^2}}+3}+\frac{\frac{x^2+3}{x^2}}{\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}+1}-1\right)=0\)
SUy ra x=±2
\(\sqrt{x^2}\)+\(\sqrt{x^2+3}\)+\(2x^2\)+3+2\(\sqrt{x^2\left(x^2+3\right)}\)=12
Đặt \(\sqrt{x^2}\)+\(\sqrt{x^2+3}\)=a (a>0)
=> \(2x^2\)+3+2\(\sqrt{x^2\left(x^2+3\right)}\)= \(a^2\)
Chị QA 114 đấy
giải phương trình vô tỷ
5(2x+1)\(\sqrt{x^2+1}\)=10x2+8x+4
Giải phương trình vô tỉ:\(\sqrt{x+6}-\sqrt{x-2}\left(1+\sqrt{x^2-4x-12}\right)=8\)
\(\sqrt{x^{ }2-x-30}-3\sqrt{x+5}-2\sqrt{X-6}=-6\)
Giair phương trình vô tỷ giúp mình vs nha
ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{x^2-x-30}-3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-6}=-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-6\right)}-3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-6}=-6\)(*)
đặt \(\sqrt{x+5}=a\ge0;\sqrt{x-6}=b\ge0\)
\(\text{pt(*)}\Leftrightarrow ab-3a-2b=-6\\ \Leftrightarrow\Leftrightarrow ab-3a-2b+6=0\\ \Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=2\\\sqrt{x-6}=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=4\\x-6=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=15\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
giải phương trình vô tỉ sau
\(2\sqrt{7x^3-11x^2+25x-12}=x^2+6x-1\)
cái nằm dưới căn pt đc (7x-4)(x^2-x+3) , (7x-4)+(x^2-x+3)=x^2+6x-1 ,đặt ẩn phụ mà triển
giải phương trình vô tỉ sau
\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=2\)